Diketahui titik K(-5,3) , L(2,3), M(-3,-1), N(-3,5), dan

Pasangan garis yang berpotongan adalah KN dan LO, serta KL dan MN.

Pembahasan

Untuk menentukan pasangan garis yang saling berpotongan, kita perlu menghitung gradien dari setiap pasangan titik yang dihubungkan.
Titik K(-5,3), L(2,3), M(-3,-1), N(-3,5), O(2,-2).

Gradien KL = (3-3)/(2-(-5)) = 0/7 = 0 (garis horizontal)
Gradien KM = (-1-3)/(-3-(-5)) = -4/2 = -2
Gradien KN = (5-3)/(-3-(-5)) = 2/2 = 1
Gradien KO = (-2-3)/(2-(-5)) = -5/7
Gradien LM = (-1-3)/(2-(-3)) = -4/5
Gradien LN = (5-3)/(2-(-3)) = 2/5
Gradien LO = (-2-3)/(2-(-3)) = -5/5 = -1
Gradien MN = (5-(-1))/(-3-(-3)) = 6/0 (tidak terdefinisi, garis vertikal)
Gradien MO = (-2-(-1))/(2-(-3)) = -1/5
Gradien NO = (-2-5)/(2-(-3)) = -7/5

Pasangan garis yang saling berpotongan adalah garis yang memiliki gradien berbeda dan tidak ada yang vertikal tegak lurus dengan horizontal.

Perhatikan gradien KN (1) dan gradien LO (-1). Gradien KN * Gradien LO = 1 * (-1) = -1. Ini berarti garis KN tegak lurus dengan garis LO, sehingga mereka berpotongan.

Perhatikan gradien KL (0) dan gradien MN (tidak terdefinisi). Garis KL adalah horizontal dan garis MN adalah vertikal, sehingga mereka berpotongan.

Perhatikan gradien KM (-2) dan gradien LN (2/5). Tidak ada hubungan khusus.

Perhatikan gradien KM (-2) dan gradien NO (-7/5). Tidak ada hubungan khusus.

Perhatikan gradien LM (-4/5) dan gradien KN (1). Tidak ada hubungan khusus.

Perhatikan gradien LO (-1) dan gradien KN (1). Mereka berpotongan.

Perhatikan gradien KN (1) dan gradien LM (-4/5). Mereka berpotongan.

Garis KN memiliki gradien 1. Garis LO memiliki gradien -1. Karena hasil kali gradiennya adalah -1, maka garis KN dan LO berpotongan.

Garis KL horizontal (gradien 0). Garis MN vertikal (gradien tak terdefinisi). Garis horizontal dan vertikal selalu berpotongan.

Jadi, pasangan garis yang saling berpotongan adalah KN dan LO, serta KL dan MN.