Diketahui titik P(11,-5,8), Q(6,3,7), dan R(13,-9,12), maka

sqrt(34)

Pembahasan

Untuk mencari panjang vektor (PQ + PR), kita perlu terlebih dahulu mencari vektor PQ dan vektor PR, kemudian menjumlahkannya, dan terakhir menghitung panjang vektor hasil penjumlahan.

Diketahui titik P(11,-5,8), Q(6,3,7), dan R(13,-9,12).

Vektor PQ = Q - P = (6-11, 3-(-5), 7-8) = (-5, 8, -1).
Vektor PR = R - P = (13-11, -9-(-5), 12-8) = (2, -4, 4).

Vektor (PQ + PR) = PQ + PR = (-5 + 2, 8 + (-4), -1 + 4) = (-3, 4, 3).

Panjang vektor (PQ + PR) dihitung menggunakan rumus panjang vektor |v| = sqrt(x^2 + y^2 + z^2).
Panjang vektor (PQ + PR) = sqrt((-3)^2 + 4^2 + 3^2)
Panjang vektor (PQ + PR) = sqrt(9 + 16 + 9)
Panjang vektor (PQ + PR) = sqrt(34).

Jadi, panjang vektor (PQ + PR) adalah akar kuadrat dari 34.