Diketahui titik-titik P(2, 1), Q(4,1), R(4, 3), dan S(2, 3)

Bayangan titik P'(6,3), Q'(12,3), R'(12,9), S'(6,9). Bayangan garis PQ y=3, PR y=x-3, QS y=-x+15. Luas bayangan 36.

Pembahasan

a. Bayangan masing-masing titik:
P' = (2*3, 1*3) = (6, 3)
Q' = (4*3, 1*3) = (12, 3)
R' = (4*3, 3*3) = (12, 9)
S' = (2*3, 3*3) = (6, 9)
b. Bayangan garis:
Untuk garis PQ, karena P(2,1) dan Q(4,1) memiliki ordinat yang sama, maka bayangannya P'(6,3) dan Q'(12,3) juga memiliki ordinat yang sama. Jadi, bayangan garis PQ adalah garis mendatar y=3.
Untuk garis PR, titik P'(6,3) dan R'(12,9). Gradien = (9-3)/(12-6) = 6/6 = 1. Persamaan garis: y-3 = 1(x-6) => y = x - 3.
Untuk garis QS, titik Q'(12,3) dan S'(6,9). Gradien = (9-3)/(6-12) = 6/-6 = -1. Persamaan garis: y-3 = -1(x-12) => y = -x + 15.
c. Luas bayangan bangun PQRS:
Bangun PQRS adalah persegi panjang dengan panjang PQ = 4-2 = 2 dan lebar PS = 3-1 = 2. Luas PQRS = 2*2 = 4.
Karena didilatasi dengan faktor skala 3, maka luas bayangannya adalah luas awal * (faktor skala)^2 = 4 * 3^2 = 4 * 9 = 36.