Diketahui trapesium A B C D dengan A D sejajar B C serta

AD = 6 cm, AO = 3.6 cm, OC = 5.4 cm.

Pembahasan

Diketahui trapesium ABCD dengan AD sejajar BC. Diagonal AC dan BD berpotongan di titik O. Informasi yang diberikan adalah BO = 6 cm, BD = 10 cm, BC = 9 cm, dan AC = 9 cm.

a. Menentukan panjang AD:
Karena AD sejajar BC, maka segitiga ADO sebangun dengan segitiga CBO. Perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian pada segitiga yang sebangun adalah sama.
Dari BD = 10 cm dan BO = 6 cm, kita dapatkan OD = BD - BO = 10 cm - 6 cm = 4 cm.
Perbandingan kesebangunan adalah AD/BC = OD/BO = AO/CO.
Kita gunakan perbandingan OD/BO = AD/BC:
4/6 = AD/9
AD = (4/6) * 9
AD = (2/3) * 9
AD = 6 cm.

b. Menentukan panjang AO:
Kita gunakan perbandingan AO/CO = OD/BO.
Namun, kita belum mengetahui CO. Kita tahu bahwa AC = AO + OC = 9 cm.
Dari perbandingan AD/BC = AO/CO, kita punya 6/9 = AO/CO, atau 2/3 = AO/CO, sehingga CO = (3/2)AO.
Substitusikan ke persamaan AC = AO + CO:
9 = AO + (3/2)AO
9 = (5/2)AO
AO = 9 * (2/5)
AO = 18/5 = 3.6 cm.

c. Menentukan panjang OC:
Kita gunakan AC = AO + OC.
9 = 3.6 + OC
OC = 9 - 3.6
OC = 5.4 cm.

Jadi, panjang AD = 6 cm, AO = 3.6 cm, dan OC = 5.4 cm.