Diketahui trapesium ABCD dan AEFG sebangun. Panjang AB=39

Panjang EB adalah 13 cm.

Pembahasan

Diketahui:
Trapesium ABCD sebangun dengan trapesium AEFG.
Panjang AB = 39 cm
Panjang AG = 16 cm
Panjang GD = 8 cm

Karena trapesium ABCD sebangun dengan AEFG, maka perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian adalah sama.

Perhatikan sisi-sisi yang sejajar dan bersesuaian:
AB bersesuaian dengan AE
CD bersesuaian dengan FG

Perhatikan sisi-sisi yang tidak sejajar dan bersesuaian:
AD bersesuaian dengan AF
BC bersesuaian dengan EG

Kita perlu mencari panjang EB. Perhatikan bahwa AG = AD - GD. Namun, dari informasi yang diberikan, kita memiliki AG dan GD, yang merupakan bagian dari sisi AD jika G terletak di antara A dan D. Jika G adalah titik pada AD, maka AD = AG + GD = 16 cm + 8 cm = 24 cm.

Jika ABCD sebangun dengan AEFG, maka:
AB / AE = AD / AF

Namun, kita tidak memiliki informasi tentang AF.
Mari kita asumsikan bahwa penamaan sebangun tersebut mengacu pada urutan titik sudut yang bersesuaian, dan bahwa A, E, B segaris, serta A, G, D segaris.

Jika A, E, B segaris, maka AB = AE + EB.
Jika A, G, D segaris, maka AD = AG + GD.

Dari kesebangunan, kita dapatkan:
AB / AE = AD / AG (jika sisi-sisi ini bersesuaian)

Dengan data yang diberikan:
AD = AG + GD = 16 cm + 8 cm = 24 cm

Perbandingan dari kesebangunan:
AB / AE = AD / AG
39 cm / AE = 24 cm / 16 cm
39 / AE = 3 / 2
3 * AE = 39 * 2
3 * AE = 78
AE = 78 / 3
AE = 26 cm

Karena AB = AE + EB:
39 cm = 26 cm + EB
EB = 39 cm - 26 cm
EB = 13 cm

Jadi, panjang EB adalah 13 cm.