Diketahui turunan pertama fungsi f(x) didefinisikan sebagai

1/2

Pembahasan

Turunan pertama dari sebuah fungsi didefinisikan sebagai:
f'(x) = lim (h->0) [f(x+h) - f(x)] / h

Kita perlu mencari turunan pertama dari fungsi f(x) = 1/2 (6 + x).

Langkah 1: Tentukan f(x+h).
Substitusikan (x+h) ke dalam fungsi f(x):
f(x+h) = 1/2 (6 + (x+h))
f(x+h) = 1/2 (6 + x + h)

Langkah 2: Hitung f(x+h) - f(x).
(1/2 (6 + x + h)) - (1/2 (6 + x))
= 1/2 [ (6 + x + h) - (6 + x) ]
= 1/2 [ 6 + x + h - 6 - x ]
= 1/2 [ h ]
= h/2

Langkah 3: Bagi dengan h.
[ f(x+h) - f(x) ] / h = (h/2) / h
= (h/2) * (1/h)
= 1/2

Langkah 4: Ambil limit ketika h mendekati 0.
lim (h->0) [ 1/2 ] = 1/2

Jadi, turunan pertama dari fungsi f(x) = 1/2 (6 + x) adalah f'(x) = 1/2.