integral 12(x^3+akar(x)) dx = ....

3x^4 + 8x^(3/2) + C

Pembahasan

Untuk menyelesaikan integral dari 12(x^3 + akar(x)) dx, kita perlu mengintegralkan setiap suku secara terpisah.

Pertama, ubah akar(x) menjadi notasi pangkat: akar(x) = x^(1/2).

Integral dari 12x^3 dx adalah 12 * (x^(3+1))/(3+1) = 12 * (x^4)/4 = 3x^4.

Integral dari 12x^(1/2) dx adalah 12 * (x^((1/2)+1))/((1/2)+1) = 12 * (x^(3/2))/(3/2) = 12 * (2/3) * x^(3/2) = 8x^(3/2).

Jadi, integral 12(x^3 + akar(x)) dx adalah 3x^4 + 8x^(3/2) + C, di mana C adalah konstanta integrasi.