Diketahui vektor a = (2 1 -3) dan vektor b 1 = (-1 3 -2).

60°

Pembahasan

Untuk menentukan sudut antara dua vektor, kita dapat menggunakan rumus hasil kali titik (dot product). Rumus hasil kali titik antara vektor a dan vektor b adalah: a · b = |a| |b| cos θ, di mana θ adalah sudut di antara kedua vektor tersebut. 
Pertama, kita hitung hasil kali titik vektor a dan vektor b:
a · b = (2 * -1) + (1 * 3) + (-3 * -2)
a · b = -2 + 3 + 6
a · b = 7
Selanjutnya, kita hitung besar (magnitude) dari masing-masing vektor:
|a| = sqrt(2^2 + 1^2 + (-3)^2) = sqrt(4 + 1 + 9) = sqrt(14)
|b| = sqrt((-1)^2 + 3^2 + (-2)^2) = sqrt(1 + 9 + 4) = sqrt(14)
Sekarang kita bisa mencari cos θ:
cos θ = (a · b) / (|a| |b|)
cos θ = 7 / (sqrt(14) * sqrt(14))
cos θ = 7 / 14
cos θ = 1/2
Terakhir, kita cari sudut θ dengan menghitung invers kosinus dari 1/2:
θ = arccos(1/2)
θ = 60°
Jadi, sudut antara vektor a dan vektor b adalah 60°.