Sebuah kurva dengan persamaan x y= 4 ditransformasi secara

Persamaan peta kurva adalah (x - 1)y = 24.

Pembahasan

Soal ini berkaitan dengan transformasi geometri pada kurva. Kurva awal memiliki persamaan xy = 4. Transformasi pertama adalah translasi dengan vektor (1, 0) dan penskalaan dengan faktor 2 pada sumbu x, serta translasi (0, 1) dan penskalaan dengan faktor 1 pada sumbu y. Ini berarti setiap titik (x, y) pada kurva dipetakan ke (2x+1, y+0). Transformasi kedua adalah penskalaan dengan faktor 1 pada sumbu x dan penskalaan dengan faktor 3 pada sumbu y, yang berarti titik (x', y') dipetakan ke (x', 3y'). Menggabungkan kedua transformasi, titik (x, y) dipetakan ke (2x+1, 3y). Untuk mencari persamaan peta kurva, kita perlu mengekspresikan x dan y dalam bentuk x' dan y' (koordinat setelah transformasi). Misalkan x_baru = 2x + 1 dan y_baru = 3y. Maka x = (x_baru - 1)/2 dan y = y_baru/3. Substitusikan ke persamaan awal: ((x_baru - 1)/2) * (y_baru/3) = 4. Ini menyederhanakan menjadi (x_baru - 1)y_baru / 6 = 4, atau (x_baru - 1)y_baru = 24. Jadi, persamaan peta kurva adalah (x - 1)y = 24.