Diketahui vektor a=2i+15j dan vektor b=i-3j Nilai dari a.b=

$-43$

Pembahasan

Diketahui vektor $\mathbf{a} = 2\mathbf{i} + 15\mathbf{j}$ dan vektor $\mathbf{b} = \mathbf{i} - 3\mathbf{j}$.
Kita perlu mencari nilai dari $\mathbf{a} \cdot \mathbf{b}$ (hasil kali titik atau dot product).

Dalam bentuk komponen, vektor $\mathbf{a} = \langle 2, 15 \rangle$ dan vektor $\mathbf{b} = \langle 1, -3 \rangle$.

Hasil kali titik dari dua vektor $\mathbf{u} = \langle u_1, u_2 \rangle$ dan $\mathbf{v} = \langle v_1, v_2 \rangle$ dihitung sebagai $\mathbf{u} \cdot \mathbf{v} = u_1 v_1 + u_2 v_2$.

Menerapkan rumus ini pada vektor $\mathbf{a}$ dan $\mathbf{b}$:
$\mathbf{a} \cdot \mathbf{b} = (2)(1) + (15)(-3)$
$\mathbf{a} \cdot \mathbf{b} = 2 - 45$
$\mathbf{a} \cdot \mathbf{b} = -43$

Maka, nilai dari $\mathbf{a} \cdot \mathbf{b}$ adalah -43.