Diketahui vektor a=2i+j dan vektor b=3i-4j. Hitunglah besar

arccos(2√5 / 25)

Pembahasan

Untuk menghitung besar sudut yang dibentuk vektor a=2i+j dan vektor b=3i-4j, kita gunakan rumus dot product:
a . b = |a||b|cos(theta)
Di mana:
a . b = (2)(3) + (1)(-4) = 6 - 4 = 2
|a| = sqrt(2^2 + 1^2) = sqrt(4 + 1) = sqrt(5)
|b| = sqrt(3^2 + (-4)^2) = sqrt(9 + 16) = sqrt(25) = 5
Maka:
2 = sqrt(5) * 5 * cos(theta)
cos(theta) = 2 / (5 * sqrt(5))
cos(theta) = 2 * sqrt(5) / 25
theta = arccos(2 * sqrt(5) / 25)