Diketahui vektor a=(3 -2 4) dan b=(6 1 x) . Jika vektor a

x = -4

Pembahasan

Agar vektor a tegak lurus terhadap vektor b, hasil perkalian titik (dot product) kedua vektor harus sama dengan nol. Perkalian titik antara vektor a=(a1, a2, a3) dan vektor b=(b1, b2, b3) dihitung sebagai a1*b1 + a2*b2 + a3*b3.
Dalam kasus ini, vektor a = (3, -2, 4) dan vektor b = (6, 1, x).
Perkalian titik a · b = (3)(6) + (-2)(1) + (4)(x)
a · b = 18 - 2 + 4x
a · b = 16 + 4x

Karena vektor a tegak lurus terhadap vektor b, maka a · b = 0.
16 + 4x = 0
4x = -16
x = -16 / 4
x = -4

Jadi, nilai x yang mungkin agar vektor a tegak lurus terhadap vektor b adalah -4.