Akar-akar persamaan kuadrat 2x^2 + mx + 16 = 0 adalah a dan

m = -12

Pembahasan

Untuk mencari nilai m, kita dapat menggunakan sifat akar-akar persamaan kuadrat. Diketahui persamaan kuadrat 2x^2 + mx + 16 = 0 memiliki akar-akar a dan b. Sesuai dengan teorema Vieta:

1. Jumlah akar-akar: a + b = -m/2
2. Hasil kali akar-akar: a * b = 16/2 = 8

Diketahui juga bahwa a = 2b. Substitusikan nilai a ke dalam persamaan hasil kali akar:
(2b) * b = 8
2b^2 = 8
b^2 = 4
b = 2 (karena akar positif)

Selanjutnya, cari nilai a:
a = 2b = 2 * 2 = 4

Terakhir, substitusikan nilai a dan b ke dalam persamaan jumlah akar:
a + b = -m/2
4 + 2 = -m/2
6 = -m/2
m = -12

Jadi, nilai m adalah -12.