Diketahui vektor a=-3 vektor i-vektor j+x vektor k dan

x = 7

Pembahasan

Proyeksi skalar ortogonal vektor a pada vektor b diberikan oleh rumus (a · b) / |b|.
Diketahui vektor a = -3i - j + xk dan vektor b = 3i - 2j + 6k.
Pertama, hitung dot product (a · b):
a · b = (-3)(3) + (-1)(-2) + (x)(6)
a · b = -9 + 2 + 6x
a · b = -7 + 6x
Kedua, hitung panjang vektor b (|b|):
|b| = sqrt(3^2 + (-2)^2 + 6^2)
|b| = sqrt(9 + 4 + 36)
|b| = sqrt(49)
|b| = 7
Diketahui proyeksi skalar ortogonal vektor a pada vektor b adalah 5.
Maka:
(a · b) / |b| = 5
(-7 + 6x) / 7 = 5
-7 + 6x = 5 * 7
-7 + 6x = 35
6x = 35 + 7
6x = 42
x = 42 / 6
x = 7