Diketahui 2x,(x+3), 5x+3 membentuk barisan geometri. Nilai

Nilai x yang memenuhi adalah 1 atau -1.

Pembahasan

Diketahui tiga suku pertama membentuk barisan geometri: 2x, (x+3), 5x+3.

Dalam barisan geometri, rasio antara suku berurutan adalah konstan. Artinya, perbandingan antara suku kedua dan suku pertama sama dengan perbandingan antara suku ketiga dan suku kedua.

(Suku ke-2) / (Suku ke-1) = (Suku ke-3) / (Suku ke-2)

(x+3) / (2x) = (5x+3) / (x+3)

Sekarang, kita kali silang:
(x+3) * (x+3) = (2x) * (5x+3)
(x+3)^2 = 10x^2 + 6x

Jabarkan kuadrat di sisi kiri:
x^2 + 6x + 9 = 10x^2 + 6x

Pindahkan semua suku ke satu sisi untuk membentuk persamaan kuadrat:
0 = 10x^2 - x^2 + 6x - 6x - 9
0 = 9x^2 - 9

Tambahkan 9 ke kedua sisi:
9 = 9x^2

Bagi kedua sisi dengan 9:
1 = x^2

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi:
x = ±√1
x = 1 atau x = -1

Jadi, nilai x yang memenuhi adalah 1 atau -1.