Garis singgung kurva y=x^2+5 yang sejajar dengan garis

Garis singgung menyinggung kurva di titik (6, 41).

Pembahasan

Untuk mencari garis singgung kurva y=x^2+5 yang sejajar dengan garis 12x-y=17, kita perlu mengikuti langkah-langkah berikut:

1.  **Cari Gradien Garis Singgung:** Garis singgung harus sejajar dengan garis 12x - y = 17. Kita ubah persamaan garis ini ke bentuk y = mx + c untuk menemukan gradiennya.
y = 12x - 17
Gradien garis ini (m_garis) adalah 12.
Karena garis singgung sejajar dengan garis ini, maka gradien garis singgung (m_singgung) juga 12.

2.  **Cari Gradien Kurva:** Gradien kurva pada titik tertentu didapatkan dari turunan pertama fungsi kurva tersebut.
y = x^2 + 5
Turunan pertama (dy/dx) = 2x
Jadi, m_singgung = 2x.

3.  **Samakan Gradien:** Samakan gradien garis singgung dengan gradien kurva untuk mencari nilai x pada titik singgung.
m_singgung (garis) = m_singgung (kurva)
12 = 2x
x = 12 / 2
x = 6

4.  **Cari Koordinat y:** Substitusikan nilai x = 6 ke dalam persamaan kurva untuk mendapatkan koordinat y.
y = x^2 + 5
y = (6)^2 + 5
y = 36 + 5
y = 41

Jadi, garis singgung kurva y=x^2+5 yang sejajar dengan garis 12x-y=17 menyinggung kurva di titik (6, 41).