Command Palette

Search for a command to run...

Kelas 10Kelas 12Kelas 11mathAljabar Vektor

Diketahui vektor a=i+2j-x k, b=3i-2j+k, dan c=2i+j+2k .

Pertanyaan

Diketahui vektor a=i+2j-x k, b=3i-2j+k, dan c=2i+j+2k . Jika a tegak lurus c, maka (a+b)(a-c) sama dengan berapa?

Solusi

Verified

0

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu menggunakan konsep perkalian titik (dot product) vektor dan sifat tegak lurus vektor. Vektor a = i + 2j - xk Vektor b = 3i - 2j + k Vektor c = 2i + j + 2k Jika vektor a tegak lurus dengan vektor c, maka hasil perkalian titik a · c = 0. a · c = (1)(2) + (2)(1) + (-x)(2) = 0 2 + 2 - 2x = 0 4 - 2x = 0 2x = 4 x = 2 Jadi, vektor a = i + 2j - 2k. Selanjutnya, kita perlu mencari nilai (a+b)(a-c). Pertama, hitung a + b: a + b = (i + 2j - 2k) + (3i - 2j + k) = (1+3)i + (2-2)j + (-2+1)k = 4i - k Kedua, hitung a - c: a - c = (i + 2j - 2k) - (2i + j + 2k) = (1-2)i + (2-1)j + (-2-2)k = -i + j - 4k Terakhir, hitung perkalian titik (a+b) · (a-c): (a+b) · (a-c) = (4i - k) · (-i + j - 4k) = (4)(-1) + (0)(1) + (-1)(-4) = -4 + 0 + 4 = 0 Jadi, nilai (a+b)(a-c) sama dengan 0.

Buka akses pembahasan jawaban

Topik: Vektor, Perkalian Titik Vektor
Section: Vektor Di Ruang Dimensi Tiga

Apakah jawaban ini membantu?

On This Page

Loading Related Questions...