1+1/2+1/3+1/4+ ....+1/n= ....

Deret harmonik ke-n, Hn = 1 + 1/2 + 1/3 + ... + 1/n.

Pembahasan

Penjumlahan dari 1 + 1/2 + 1/3 + 1/4 + ... + 1/n dikenal sebagai deret harmonik. Deret harmonik ke-n, yang dilambangkan dengan Hn, adalah jumlah dari kebalikan dari n bilangan bulat positif pertama. Rumusnya adalah:

Hn = 1 + 1/2 + 1/3 + 1/4 + ... + 1/n

Deret ini divergen, artinya jumlahnya akan terus bertambah tanpa batas seiring dengan bertambahnya n. Meskipun tidak ada formula tertutup sederhana untuk Hn, perilakunya dapat diperkirakan menggunakan logaritma natural. Untuk n yang besar, Hn kira-kira sama dengan ln(n) + γ, di mana γ adalah konstanta Euler-Mascheroni (sekitar 0,57721).