Dua buah bilangan positif jumlahnya sama dengan 13. Selisih

Hasil kali kedua bilangan tersebut adalah 42.

Pembahasan

Misalkan kedua bilangan positif tersebut adalah x dan y.

Dari soal, kita memiliki dua informasi:
1. Jumlah kedua bilangan positif adalah 13: $x + y = 13$
2. Selisih kuadrat masing-masing bilangan adalah 13: $x^2 - y^2 = 13$

Kita perlu mencari hasil kali kedua bilangan tersebut, yaitu $x \times y$.

Dari persamaan kedua, kita bisa menggunakan sifat selisih kuadrat:
$x^2 - y^2 = (x - y)(x + y)$

Kita tahu bahwa $x^2 - y^2 = 13$ dan $x + y = 13$. Substitusikan nilai $x+y$ ke dalam persamaan selisih kuadrat:
$(x - y)(13) = 13$

Bagi kedua sisi dengan 13:
$x - y = 1$

Sekarang kita memiliki sistem persamaan linear:
1. $x + y = 13$
2. $x - y = 1$

Untuk mencari nilai x dan y, kita bisa menjumlahkan kedua persamaan tersebut:
$(x + y) + (x - y) = 13 + 1$
$2x = 14$
$x = 7$

Setelah mendapatkan nilai x, substitusikan ke salah satu persamaan awal untuk mencari y. Menggunakan persamaan pertama:
$7 + y = 13$
$y = 13 - 7$
$y = 6$

Jadi, kedua bilangan tersebut adalah 7 dan 6.

Terakhir, kita cari hasil kali kedua bilangan tersebut:
Hasil kali = $x \times y = 7 \times 6 = 42$.

Jadi, hasil kali dua bilangan tersebut adalah 42.