Deret di bawah ini yang bukan deret konvergen adalah ...A.

C. 1+3+9+27+...

Pembahasan

Deret konvergen adalah deret tak hingga yang jumlah parsialnya mendekati suatu nilai tertentu (konvergen ke suatu limit). Untuk menentukan mana yang bukan deret konvergen, kita perlu menganalisis rasio atau bentuk umum dari setiap deret.

A. 1 + 0,1 + 0,01 + 0,001 + ... adalah deret geometri dengan rasio r = 0,1. Karena |r| < 1, deret ini konvergen.
B. 1 + 1/2 + 1/4 + 1/8 + ... adalah deret geometri dengan rasio r = 1/2. Karena |r| < 1, deret ini konvergen.
C. 1 + 3 + 9 + 27 + ... adalah deret geometri dengan rasio r = 3. Karena |r| > 1, deret ini divergen (bukan konvergen).
D. Sigma n=1 hingga tak hingga (2^(1-n)) = 2^0 + 2^-1 + 2^-2 + ... = 1 + 1/2 + 1/4 + ... Ini adalah deret geometri dengan rasio r = 1/2. Karena |r| < 1, deret ini konvergen.
E. Sigma n=1 hingga tak hingga (3 * 4^(1-2n)) = 3 * 4^(-1) + 3 * 4^(-3) + 3 * 4^(-5) + ... Ini adalah deret geometri dengan rasio r = 4^(-2) = 1/16. Karena |r| < 1, deret ini konvergen.

Jawaban: Deret yang bukan deret konvergen adalah C. 1+3+9+27+...