Kelas 12Kelas 11Kelas 10mathAljabar
Diketahui vektor a=i+2j-xk, vektor b=3i-2j+k , dan vektor
Pertanyaan
Diketahui vektor a = i + 2j - xk, vektor b = 3i - 2j + k, dan vektor c = 2i + j + 2k. Jika vektor a tegak lurus vektor c, hasil (a + b)(a - c) adalah ...
Solusi
Verified
0
Pembahasan
Diketahui vektor a = i + 2j - xk, vektor b = 3i - 2j + k, dan vektor c = 2i + j + 2k. Diketahui juga bahwa vektor a tegak lurus vektor c. Dua vektor dikatakan tegak lurus jika hasil kali titik (dot product) mereka adalah nol. a · c = 0 (i + 2j - xk) · (2i + j + 2k) = 0 (1 * 2) + (2 * 1) + (-x * 2) = 0 2 + 2 - 2x = 0 4 - 2x = 0 2x = 4 x = 2 Jadi, vektor a = i + 2j - 2k. Selanjutnya, kita perlu menghitung hasil (a + b)(a - c). Perlu diperhatikan bahwa notasi (a+b)(a-c) biasanya merujuk pada hasil kali titik (dot product) jika tidak ada indikasi lain. Hitung a + b: a + b = (i + 2j - 2k) + (3i - 2j + k) a + b = (1+3)i + (2-2)j + (-2+1)k a + b = 4i + 0j - k Hitung a - c: a - c = (i + 2j - 2k) - (2i + j + 2k) a - c = (1-2)i + (2-1)j + (-2-2)k a - c = -i + j - 4k Sekarang hitung hasil kali titik (a + b) · (a - c): (a + b) · (a - c) = (4i + 0j - k) · (-i + j - 4k) = (4 * -1) + (0 * 1) + (-1 * -4) = -4 + 0 + 4 = 0 Jadi, hasil (a + b)(a - c) adalah 0.
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Vektor
Section: Operasi Vektor Hasil Kali Titik
Apakah jawaban ini membantu?