Kelas 12Kelas 11Kelas 10mathTrigonometri
Tentukan nilai x pada persamaan trigonometri berikut ! sec
Pertanyaan
Tentukan nilai x pada persamaan trigonometri sec(2x) = 2.
Solusi
Verified
Menyelesaikan persamaan sec(2x) = 2 dengan mengubahnya menjadi cos(2x) = 1/2 dan mencari nilai x.
Pembahasan
Untuk menyelesaikan persamaan trigonometri sec(2x) = 2: 1. Ingat bahwa sec(θ) = 1/cos(θ). Jadi, persamaan menjadi 1/cos(2x) = 2. 2. Ini berarti cos(2x) = 1/2. 3. Cari sudut di mana cosinus bernilai 1/2. Sudut referensi adalah π/3 (atau 60 derajat). 4. Karena cosinus positif di kuadran I dan IV, solusi untuk 2x adalah: - 2x = π/3 + 2kπ - 2x = -π/3 + 2kπ (atau 2x = 5π/3 + 2kπ) di mana k adalah bilangan bulat. 5. Bagi kedua sisi dengan 2 untuk menemukan x: - x = π/6 + kπ - x = -π/6 + kπ (atau x = 5π/6 + kπ) Jadi, nilai x pada persamaan trigonometri sec(2x) = 2 adalah x = π/6 + kπ dan x = -π/6 + kπ, di mana k adalah bilangan bulat.
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Persamaan Trigonometri
Section: Menyelesaikan Persamaan Secan
Apakah jawaban ini membantu?