Diketahui vektor p=2 i+3j-k, q=i+2j+xk, dan r=-3 i-4 j+k.

x = -13/3

Pembahasan

Untuk menentukan nilai x, kita perlu menghitung hasil kali titik dari vektor p, q, dan r.  Vektor p = 2i + 3j - k, vektor q = i + 2j + xk, dan vektor r = -3i - 4j + k. Hasil kali titik p.q = (2)(1) + (3)(2) + (-1)(x) = 2 + 6 - x = 8 - x. Kemudian, hasil kali titik (p.q).r = (8 - x)(-3) + (0)(2) + (-1)(-4) = -24 + 3x + 0 + 4 = 3x - 20. Diketahui bahwa p.q.r = -33, maka 3x - 20 = -33. 3x = -33 + 20. 3x = -13. x = -13/3.