Diketahui vektor p=-3i+2j-k, q=i+4j-3k dan r=i-5j+3k

a. -4i + 20j - 12k, b. 5i + 20j - 15k, c. -11i - 2j + 3k, d. i + 40j - 27k

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal ini, kita akan melakukan operasi vektor:

Diketahui vektor:
p = -3i + 2j - k
q = i + 4j - 3k
r = i - 5j + 3k

a. **-4r**
   -4r = -4(i - 5j + 3k)
   -4r = -4i + 20j - 12k

b. **5q**
   5q = 5(i + 4j - 3k)
   5q = 5i + 20j - 15k

c. **3p + (-2q)**
   3p = 3(-3i + 2j - k) = -9i + 6j - 3k
   -2q = -2(i + 4j - 3k) = -2i - 8j + 6k
   3p + (-2q) = (-9i - 2i) + (6j - 8j) + (-3k + 6k)
   3p + (-2q) = -11i - 2j + 3k

d. **-4r + 5q**
   Kita sudah menghitung -4r = -4i + 20j - 12k
   Kita sudah menghitung 5q = 5i + 20j - 15k
   -4r + 5q = (-4i + 5i) + (20j + 20j) + (-12k - 15k)
   -4r + 5q = i + 40j - 27k

Jadi, hasil operasinya adalah:
a. -4r = -4i + 20j - 12k
b. 5q = 5i + 20j - 15k
c. 3p + (-2q) = -11i - 2j + 3k
d. -4r + 5q = i + 40j - 27k