Diketahui vektor p=(4 2 -4) dan r=(-2 6 3). Tentukan vektor

Vektor satuan p adalah (2/3, 1/3, -2/3) dan vektor satuan r adalah (-2/7, 6/7, 3/7).

Pembahasan

Untuk menentukan vektor satuan dari vektor p=(4, 2, -4) dan r=(-2, 6, 3), kita perlu menghitung magnitudo (panjang) dari masing-masing vektor terlebih dahulu.

Vektor satuan (û) dari sebuah vektor (u) dihitung dengan membagi vektor tersebut dengan magnitudonya: û = u / |u|.

1. Vektor p = (4, 2, -4)
Magnitudo vektor p, |p|, dihitung menggunakan rumus: |p| = sqrt(x^2 + y^2 + z^2)
|p| = sqrt(4^2 + 2^2 + (-4)^2)
|p| = sqrt(16 + 4 + 16)
|p| = sqrt(36)
|p| = 6

Vektor satuan dari p (û_p) adalah:
û_p = p / |p| = (4/6, 2/6, -4/6) = (2/3, 1/3, -2/3)

2. Vektor r = (-2, 6, 3)
Magnitudo vektor r, |r|, dihitung menggunakan rumus: |r| = sqrt(x^2 + y^2 + z^2)
|r| = sqrt((-2)^2 + 6^2 + 3^2)
|r| = sqrt(4 + 36 + 9)
|r| = sqrt(49)
|r| = 7

Vektor satuan dari r (û_r) adalah:
û_r = r / |r| = (-2/7, 6/7, 3/7)