Diketahui vektor u=3i+4j-7k dan vektor v=5i+xj+9k. Jika

Nilai x adalah 12.

Pembahasan

Dua vektor dikatakan saling tegak lurus jika hasil kali titik (dot product) mereka adalah nol.

Diketahui vektor u = 3i + 4j - 7k dan vektor v = 5i + xj + 9k.
Dalam bentuk komponen, u = (3, 4, -7) dan v = (5, x, 9).

Hasil kali titik u . v dihitung sebagai:
u . v = (ux * vx) + (uy * vy) + (uz * vz)

Karena u dan v saling tegak lurus, maka u . v = 0.

(3 * 5) + (4 * x) + (-7 * 9) = 0
15 + 4x - 63 = 0
4x - 48 = 0
4x = 48
x = 48 / 4
x = 12

Jadi, nilai x agar vektor u dan v saling tegak lurus adalah 12.