Jika grafik y=x^2+ax+b mempunyai titik puncak (1,2), maka

Nilai a = -2 dan b = 3.

Pembahasan

Grafik fungsi kuadrat $y = x^2 + ax + b$ memiliki titik puncak $(1, 2)$. Koordinat titik puncak $(p, q)$ dari fungsi kuadrat $y = Ax^2 + Bx + C$ diberikan oleh $p = -B/(2A)$ dan $q = f(p)$.

Dalam kasus ini, $A=1$, $B=a$, dan $C=b$. Titik puncaknya adalah $(1, 2)$.

Menggunakan rumus absis titik puncak:
$p = -a / (2 	imes 1)$
$1 = -a / 2$
$a = -2$

Menggunakan rumus ordinat titik puncak, kita substitusikan $x=1$ ke dalam persamaan fungsi:
$y = (1)^2 + a(1) + b$
$2 = 1 + a + b$

Karena kita sudah menemukan $a = -2$, substitusikan nilai $a$ ke dalam persamaan di atas:
$2 = 1 + (-2) + b$
$2 = 1 - 2 + b$
$2 = -1 + b$
$b = 2 + 1$
$b = 3$

Jadi, nilai $a = -2$ dan $b = 3$. Ini sesuai dengan pilihan C.