Diketahui vektor-vektoru=(3 1 -2) dan v=(-2 2 4)Proyeksi

Proyeksi skalar u pada v adalah $-\sqrt{6}$.

Pembahasan

Proyeksi skalar vektor u pada vektor v dirumuskan sebagai $\frac{u \cdot v}{|v|}$. Pertama, kita hitung dot product (u ⋅ v) dan magnitudo vektor v (|v|).

u ⋅ v = (3)(-2) + (1)(2) + (-2)(4) = -6 + 2 - 8 = -12

|v| = $\sqrt{(-2)^2 + 2^2 + 4^2}$ = $\sqrt{4 + 4 + 16}$ = $\sqrt{24}$ = $2\sqrt{6}$

Proyeksi skalar u pada v = $\frac{-12}{2\sqrt{6}}$ = $\frac{-6}{\sqrt{6}}$ = $\frac{-6\sqrt{6}}{6}$ = $-\sqrt{6}$

Jadi, proyeksi skalar vektor u pada vektor v adalah $-\sqrt{6}$.