Diketahui x<-2 . Bentuk yang setara dengan |1-| 1+2 x||

Bentuk yang setara adalah -2 - 2x.

Pembahasan

Kita perlu menyederhanakan ekspresi |1 - |1 + 2x|| dengan syarat x < -2.

Karena x < -2, maka 2x < -4.
Akibatnya, 1 + 2x < 1 - 4, sehingga 1 + 2x < -3.
Karena 1 + 2x bernilai negatif, maka |1 + 2x| = -(1 + 2x) = -1 - 2x.

Sekarang substitusikan ini kembali ke dalam ekspresi awal:
|1 - |1 + 2x|| = |1 - (-1 - 2x)|
= |1 + 1 + 2x|
= |2 + 2x|

Karena x < -2, maka 2x < -4.
Akibatnya, 2 + 2x < 2 - 4, sehingga 2 + 2x < -2.
Karena 2 + 2x bernilai negatif, maka |2 + 2x| = -(2 + 2x) = -2 - 2x.

Jadi, bentuk yang setara dengan |1 - |1 + 2x|| adalah -2 - 2x.