Diketahui x+y = m x -y = n . Tentukan: a. penyelesaian x

a. x = (m+n)/2, y = (m-n)/2. b. xy = (m^2 - n^2)/4.

Pembahasan

Diberikan dua persamaan:
1. x + y = m
2. x - y = n

a. Penyelesaian x dan y:
Untuk mencari x, tambahkan kedua persamaan:
(x + y) + (x - y) = m + n
2x = m + n
x = (m + n) / 2

Untuk mencari y, kurangkan persamaan kedua dari persamaan pertama:
(x + y) - (x - y) = m - n
x + y - x + y = m - n
2y = m - n
y = (m - n) / 2

b. Nilai xy:
Sekarang kita kalikan nilai x dan y yang telah kita temukan:
xy = [(m + n) / 2] * [(m - n) / 2]
xy = (m + n)(m - n) / 4
Karena (m + n)(m - n) adalah bentuk selisih kuadrat, yaitu m^2 - n^2, maka:
xy = (m^2 - n^2) / 4