Suatu persamaan lingkaran pusatnya sama dengan pusat

$(x+1)^2 + (y-2)^2 = 36$ atau $x^2 + y^2 + 2x - 4y - 31 = 0$

Pembahasan

Pertama, kita perlu menentukan pusat dan jari-jari lingkaran L.
Persamaan lingkaran L adalah $2x^2+2y^2+4x-8y=8$.
Bagi seluruh persamaan dengan 2 untuk mendapatkan bentuk standar:
$x^2+y^2+2x-4y=4$.
Ubah ke bentuk $(x-h)^2 + (y-k)^2 = r^2$ dengan melengkapi kuadrat:
$(x^2 + 2x) + (y^2 - 4y) = 4$
$(x^2 + 2x + 1) + (y^2 - 4y + 4) = 4 + 1 + 4$
$(x+1)^2 + (y-2)^2 = 9$.
Jadi, pusat lingkaran L adalah $(-1, 2)$ dan jari-jarinya ($r_L$) adalah $	ext{sqrt}(9) = 3$.
Lingkaran yang dicari memiliki pusat yang sama dengan lingkaran L, yaitu $(-1, 2)$.
Jari-jari lingkaran yang dicari adalah dua kali jari-jari lingkaran L, jadi $r = 2 	imes r_L = 2 	imes 3 = 6$.
Persamaan lingkaran yang dicari dengan pusat $(-1, 2)$ dan jari-jari $6$ adalah:
$(x - (-1))^2 + (y - 2)^2 = 6^2$
$(x+1)^2 + (y-2)^2 = 36$.
Dalam bentuk umum:
$x^2 + 2x + 1 + y^2 - 4y + 4 = 36$
$x^2 + y^2 + 2x - 4y + 5 = 36$
$x^2 + y^2 + 2x - 4y - 31 = 0$.