Diketahui y=(x cos x)^2, maka y =....

y' = 2x cos^2 x - 2x^2 cos x sin x

Pembahasan

Untuk mencari turunan dari y = (x cos x)^2, kita dapat menggunakan aturan rantai dan aturan perkalian.
Misalkan u = x cos x, maka y = u^2.
Turunan y terhadap u adalah dy/du = 2u.
Selanjutnya, kita cari turunan u terhadap x menggunakan aturan perkalian:
du/dx = d/dx (x cos x)
du/dx = (d/dx(x)) * cos x + x * (d/dx(cos x))
du/dx = 1 * cos x + x * (-sin x)
du/dx = cos x - x sin x

Sekarang, kita gunakan aturan rantai untuk mencari dy/dx:
dy/dx = dy/du * du/dx
dy/dx = 2u * (cos x - x sin x)
Substitusikan kembali u = x cos x:
dy/dx = 2(x cos x)(cos x - x sin x)
dy/dx = 2x cos^2 x - 2x^2 cos x sin x

Jadi, y' = 2x cos^2 x - 2x^2 cos x sin x.