Disediakan angka-angka 1,2,3,4,5, dan 6. Berapa banyaknya

a. 96, b. 150

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal ini, kita akan menggunakan kaidah pencacahan.

Angka yang tersedia: 1, 2, 3, 4, 5, 6 (total 6 angka).

a. Banyaknya bilangan kurang dari 400 dan berbeda:
   Bilangan kurang dari 400 dapat berupa bilangan satu angka, dua angka, atau tiga angka.

   - Bilangan satu angka: Angka yang tersedia adalah 1, 2, 3, 4, 5, 6. Semua kurang dari 400. Terdapat 6 bilangan.
   - Bilangan dua angka: Angka puluhan bisa 1, 2, 3, 4, 5, 6 (6 pilihan). Angka satuan bisa dipilih dari sisa 5 angka (karena berbeda). Jadi, 6 x 5 = 30 bilangan.
   - Bilangan tiga angka: Angka ratusan harus kurang dari 4, yaitu 1, 2, atau 3 (3 pilihan). Angka puluhan bisa dipilih dari sisa 5 angka. Angka satuan bisa dipilih dari sisa 4 angka. Jadi, 3 x 5 x 4 = 60 bilangan.

   Total bilangan kurang dari 400 dan berbeda = 6 + 30 + 60 = 96 bilangan.

b. Banyaknya bilangan kurang dari 400 dan boleh ada angka yang sama:
   - Bilangan satu angka: Sama seperti sebelumnya, ada 6 bilangan (1, 2, 3, 4, 5, 6).
   - Bilangan dua angka: Angka puluhan bisa 1, 2, 3, 4, 5, 6 (6 pilihan). Angka satuan juga bisa dipilih dari semua 6 angka (karena boleh sama). Jadi, 6 x 6 = 36 bilangan.
   - Bilangan tiga angka: Angka ratusan harus kurang dari 4, yaitu 1, 2, atau 3 (3 pilihan). Angka puluhan bisa dipilih dari semua 6 angka. Angka satuan juga bisa dipilih dari semua 6 angka. Jadi, 3 x 6 x 6 = 108 bilangan.

   Total bilangan kurang dari 400 dan boleh ada angka yang sama = 6 + 36 + 108 = 150 bilangan.

Jadi:
a. Banyaknya bilangan kurang dari 400 dan berbeda adalah 96.
b. Banyaknya bilangan kurang dari 400 dan boleh ada angka yang sama adalah 150.