Dua bilangan cacah genap berurutan adalah p dan q. Jika pq

Nilai (p + q)^2 adalah 676.

Pembahasan

Misalkan dua bilangan cacah genap berurutan adalah p dan q. Diketahui bahwa pq = 168.
Kita perlu mencari nilai dari (p + q)^2.
Karena p dan q adalah bilangan cacah genap berurutan, kita dapat menyatakan q = p + 2.
Substitusikan q ke dalam persamaan pq = 168:
p(p + 2) = 168
p^2 + 2p = 168
p^2 + 2p - 168 = 0
Kita dapat memfaktorkan persamaan kuadrat ini. Kita mencari dua bilangan yang jika dikalikan menghasilkan -168 dan jika dijumlahkan menghasilkan 2. Bilangan tersebut adalah 14 dan -12.
(p + 14)(p - 12) = 0
Karena p adalah bilangan cacah (bilangan asli), maka p harus positif. Jadi, p = 12.
Jika p = 12, maka q = p + 2 = 12 + 2 = 14.
Sekarang kita hitung (p + q)^2:
(p + q)^2 = (12 + 14)^2 = (26)^2 = 676.
Jadi, nilai (p + q)^2 adalah 676.
Jawaban yang benar adalah c. 676.