Dua buah bilangan selisihnya 12. Jika tiga kali bilangan

Bilangan-bilangan tersebut adalah 42 dan 30.

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu mencari dua bilangan yang memenuhi kedua kondisi yang diberikan.

Misalkan kedua bilangan tersebut adalah x dan y, dengan x sebagai bilangan yang lebih besar dan y sebagai bilangan yang lebih kecil.

Kondisi 1: Dua buah bilangan selisihnya 12.
Ini dapat ditulis sebagai persamaan:
x - y = 12  (Persamaan 1)

Kondisi 2: Tiga kali bilangan yang kecil ditambah dengan setengah kali bilangan yang besar hasilnya 111.
Ini dapat ditulis sebagai persamaan:
3y + (1/2)x = 111 (Persamaan 2)

Sekarang kita memiliki sistem dua persamaan linear dengan dua variabel. Kita bisa menyelesaikannya menggunakan metode substitusi atau eliminasi.

Metode Substitusi:
Dari Persamaan 1, kita bisa menyatakan x dalam bentuk y:
x = y + 12

Substitusikan nilai x ini ke dalam Persamaan 2:
3y + (1/2)(y + 12) = 111
3y + (1/2)y + 6 = 111

Untuk menghilangkan pecahan, kalikan seluruh persamaan dengan 2:
6y + y + 12 = 222
7y + 12 = 222
7y = 222 - 12
7y = 210
y = 210 / 7
y = 30

Sekarang kita sudah menemukan nilai y (bilangan yang lebih kecil). Substitusikan nilai y = 30 kembali ke Persamaan 1 (atau ekspresi x = y + 12) untuk menemukan nilai x:
x = 30 + 12
x = 42

Jadi, kedua bilangan tersebut adalah 42 dan 30.

Verifikasi:
Selisih: 42 - 30 = 12 (Benar)
Tiga kali bilangan kecil ditambah setengah bilangan besar: 3*(30) + (1/2)*(42) = 90 + 21 = 111 (Benar)

Oleh karena itu, kedua bilangan tersebut adalah 42 dan 30.