Dua buah dadu berwarna merah dan putih dilantunkan serentak

Tidak saling bebas

Pembahasan

Misalkan S adalah ruang sampel dari percobaan melantunkan dua dadu berwarna merah dan putih serentak satu kali. Maka banyaknya anggota ruang sampel adalah n(S) = 6 x 6 = 36.
Misalkan A adalah kejadian munculnya angka 4 pada dadu merah. Maka anggota A adalah {(4,1), (4,2), (4,3), (4,4), (4,5), (4,6)}. Jadi, banyaknya anggota A adalah n(A) = 6.
Misalkan B adalah kejadian munculnya dua mata dadu yang jumlahnya 8. Maka anggota B adalah {(2,6), (3,5), (4,4), (5,3), (6,2)}. Jadi, banyaknya anggota B adalah n(B) = 5.
Irisan dari A dan B, yaitu A ∩ B, adalah kejadian munculnya angka 4 pada dadu merah DAN jumlah kedua mata dadu adalah 8. Maka anggota A ∩ B adalah {(4,4)}. Jadi, banyaknya anggota A ∩ B adalah n(A ∩ B) = 1.
Karena A ∩ B ≠ ∅, maka kejadian A dan B saling berkomplementer tidak benar.
Karena A ∩ B ≠ A dan A ∩ B ≠ B, maka kejadian A dan B tidak saling bebas.
Karena P(A ∩ B) = 1/36 dan P(A) * P(B) = (6/36) * (5/36) = 30/1296 = 1/43.2, maka P(A ∩ B) ≠ P(A) * P(B). Jadi, kejadian A dan B tidak saling bebas.
Karena P(A|B) = P(A ∩ B) / P(B) = (1/36) / (5/36) = 1/5 dan P(A) = 6/36 = 1/6, maka P(A|B) ≠ P(A). Jadi, kejadian A dan B tidak saling bebas.
Karena P(B|A) = P(A ∩ B) / P(A) = (1/36) / (6/36) = 1/6 dan P(B) = 5/36, maka P(B|A) ≠ P(B). Jadi, kejadian A dan B tidak saling bebas.
Dengan demikian, A dan B adalah kejadian yang tidak saling bebas.