Dua kelompok anak masing-masing terdiri dari 4 anak,

6 kg

Pembahasan

Misalkan rata-rata berat badan kelompok pertama adalah \(\bar{x}_1 = 30\) kg dengan jumlah anak \(n_1 = 4\). Jumlah berat badan total kelompok pertama adalah \(S_1 = n_1 \times \bar{x}_1 = 4 \times 30 = 120\) kg.
Misalkan rata-rata berat badan kelompok kedua adalah \(\bar{x}_2 = 33\) kg dengan jumlah anak \(n_2 = 4\). Jumlah berat badan total kelompok kedua adalah \(S_2 = n_2 \times \bar{x}_2 = 4 \times 33 = 132\) kg.
Misalkan berat badan anak yang ditukar dari kelompok pertama adalah \(a\) kg, dan berat badan anak yang ditukar dari kelompok kedua adalah \(b\) kg.
Setelah pertukaran, jumlah berat badan kelompok pertama menjadi \(S'_1 = S_1 - a + b = 120 - a + b\).
Jumlah berat badan kelompok kedua menjadi \(S'_2 = S_2 - b + a = 132 - b + a\).
Jumlah anak di kedua kelompok tetap sama, yaitu \(n'_1 = 4\) dan \(n'_2 = 4\).
Rata-rata berat badan kedua kelompok menjadi sama setelah pertukaran:
\(\bar{x}'_1 = \frac{S'_1}{n'_1} = \frac{120 - a + b}{4}\)
\(\bar{x}'_2 = \frac{S'_2}{n'_2} = \frac{132 - b + a}{4}\)
Karena \(\bar{x}'_1 = \bar{x}'_2\), maka:\n\(\frac{120 - a + b}{4} = \frac{132 - b + a}{4}\)
Kalikan kedua sisi dengan 4:
\(120 - a + b = 132 - b + a\)
Pindahkan semua variabel ke satu sisi dan konstanta ke sisi lain:
\(b + b - a - a = 132 - 120\)
\(2b - 2a = 12\)
Bagi kedua sisi dengan 2:
\(b - a = 6\) atau \(a - b = -6\).
Yang ditanyakan adalah selisih berat badan kedua anak yang ditukar. Jika yang dimaksud adalah berat anak kelompok 1 dikurangi berat anak kelompok 2 (a-b), maka selisihnya adalah -6 kg. Jika yang dimaksud adalah selisih absolutnya, yaitu \(|a-b|\) atau \(|b-a|\), maka selisihnya adalah 6 kg. Dalam konteks umum, selisih biasanya merujuk pada nilai absolut atau perbedaan positif. Jadi, selisih berat badan kedua anak yang ditukar adalah 6 kg.