Empat keping uang logam dilemparkan bersamaan sebanyak 120

Frekuensi harapan muncul satu angka adalah 30 kali.

Pembahasan

Untuk menentukan frekuensi harapan muncul satu angka ketika empat keping uang logam dilemparkan bersamaan sebanyak 120 kali, kita perlu mengetahui peluang muncul satu angka dalam satu kali pelemparan.

Dalam satu kali pelemparan satu keping uang logam, terdapat dua kemungkinan hasil: angka (A) atau gambar (G). Peluang muncul angka adalah P(A) = 1/2, dan peluang muncul gambar adalah P(G) = 1/2.

Ketika empat keping uang logam dilemparkan bersamaan, kita bisa menggunakan konsep kombinasi dan peluang binomial. Namun, untuk kasus muncul *satu angka*, kita perlu mempertimbangkan kombinasi spesifik.

Dalam 4 kali pelemparan, munculnya satu angka berarti tiga sisanya adalah gambar. Kombinasi kemunculan satu angka dari empat pelemparan adalah C(4,1) = 4! / (1! * (4-1)!) = 4.

Peluang muncul satu angka (dan tiga gambar) dalam satu kali pelemparan empat keping uang logam adalah:
P(1 angka) = C(4,1) * (P(A))^1 * (P(G))^3
P(1 angka) = 4 * (1/2)^1 * (1/2)^3
P(1 angka) = 4 * (1/2) * (1/8)
P(1 angka) = 4 * (1/16)
P(1 angka) = 4/16 = 1/4

Frekuensi harapan (Fh) dihitung dengan mengalikan peluang kejadian dengan jumlah percobaan (n).
Fh = P(kejadian) * n
Dalam kasus ini, n = 120 kali.
Fh (muncul satu angka) = P(1 angka) * 120
Fh (muncul satu angka) = (1/4) * 120
Fh (muncul satu angka) = 30

Jadi, frekuensi harapan muncul satu angka dari pelemparan empat keping uang logam sebanyak 120 kali adalah 30 kali.