Empat wanita dan tiga pria duduk berderet pada tujuh kursi

Banyak cara mereka duduk secara selang-seling adalah 288 cara.

Pembahasan

Kasus duduk selang-seling berarti pria dan wanita duduk bergantian. Ada dua kemungkinan susunan:

Susunan 1: Wanita - Pria - Wanita - Pria - Wanita - Pria - Wanita (W P W P W P W)
Susunan 2: Pria - Wanita - Pria - Wanita - Pria - Wanita - Pria (P W P W P W P)

Mari kita hitung cara duduk untuk masing-masing susunan:

Untuk Susunan 1 (W P W P W P W):
- 4 wanita dapat diatur di 4 kursi wanita dalam 4! cara.
- 3 pria dapat diatur di 3 kursi pria dalam 3! cara.
   Total cara untuk Susunan 1 = 4! × 3! = (4 × 3 × 2 × 1) × (3 × 2 × 1) = 24 × 6 = 144 cara.

Untuk Susunan 2 (P W P W P W P):
- 3 pria dapat diatur di 3 kursi pria dalam 3! cara.
- 4 wanita dapat diatur di 4 kursi wanita dalam 4! cara.
   Total cara untuk Susunan 2 = 3! × 4! = (3 × 2 × 1) × (4 × 3 × 2 × 1) = 6 × 24 = 144 cara.

Karena kedua susunan ini mungkin terjadi, total banyak cara mereka duduk adalah jumlah cara dari kedua susunan tersebut.
Total cara = Cara Susunan 1 + Cara Susunan 2
Total cara = 144 + 144 = 288 cara.

Jadi, banyak cara mereka duduk secara selang-seling adalah 288 cara.