Enam keping disc merk A dan empat keping disc B, harganya

Harga satu keping disc merk A adalah Rp 3.000,00 dan harga satu keping disc merk B adalah Rp 4.000,00.

Pembahasan

Misalkan harga satu keping disc merk A adalah x rupiah dan harga satu keping disc merk B adalah y rupiah.
Berdasarkan informasi yang diberikan, kita dapat membuat sistem persamaan linear dua variabel sebagai berikut:

1) 6x + 4y = 34.000
2) 3x + 10y = 49.000

Untuk menyelesaikan sistem persamaan ini, kita bisa menggunakan metode eliminasi atau substitusi. Mari kita gunakan metode eliminasi:

Kalikan persamaan (2) dengan 2 agar koefisien x sama:
2 * (3x + 10y) = 2 * 49.000
6x + 20y = 98.000

Sekarang kurangkan persamaan (1) dari persamaan hasil perkalian ini:
(6x + 20y) - (6x + 4y) = 98.000 - 34.000
16y = 64.000
y = 64.000 / 16
y = 4.000

Jadi, harga satu keping disc merk B adalah Rp 4.000,00.

Selanjutnya, substitusikan nilai y ke salah satu persamaan awal, misalnya persamaan (2):
3x + 10y = 49.000
3x + 10(4.000) = 49.000
3x + 40.000 = 49.000
3x = 49.000 - 40.000
3x = 9.000
x = 9.000 / 3
x = 3.000

Jadi, harga satu keping disc merk A adalah Rp 3.000,00.

Pemeriksaan:
6(3.000) + 4(4.000) = 18.000 + 16.000 = 34.000 (Benar)
3(3.000) + 10(4.000) = 9.000 + 40.000 = 49.000 (Benar)