f(x)=(3x^2+4)^4, f'(x)=

f'(x) = 24x(3x^2 + 4)^3

Pembahasan

Untuk mencari turunan dari fungsi f(x) = (3x^2 + 4)^4, kita akan menggunakan aturan rantai. Aturan rantai menyatakan bahwa jika f(x) = [u(x)]^n, maka f'(x) = n * [u(x)]^(n-1) * u'(x). Dalam kasus ini, u(x) = 3x^2 + 4 dan n = 4. Pertama, kita cari turunan dari u(x): u'(x) = d/dx (3x^2 + 4). Menggunakan aturan pangkat, turunan dari 3x^2 adalah 2 * 3x^(2-1) = 6x. Turunan dari konstanta 4 adalah 0. Jadi, u'(x) = 6x. Sekarang kita terapkan aturan rantai: f'(x) = 4 * (3x^2 + 4)^(4-1) * (6x). f'(x) = 4 * (3x^2 + 4)^3 * 6x. f'(x) = 24x * (3x^2 + 4)^3.