f(x)=3x^3+4x+8 . Jika turunan pertama f(x) adalah f'(x) ,

85

Pembahasan

Diberikan fungsi f(x) = 3x³ + 4x + 8.
Kita diminta untuk mencari nilai dari turunan pertama f(x) pada x=3, yaitu f'(3).

Langkah pertama adalah mencari turunan pertama dari f(x) (f'(x)). Turunan dari sebuah polinomial axⁿ adalah n*axⁿ⁻¹.

Menerapkan aturan turunan pada setiap suku f(x):
Turunan dari 3x³ adalah 3 * 3x⁽³⁻¹⁾ = 9x²
Turunan dari 4x adalah 4 * 1x⁽¹⁻¹⁾ = 4x⁰ = 4 * 1 = 4
Turunan dari konstanta 8 adalah 0

Jadi, turunan pertama dari f(x) adalah:
f'(x) = 9x² + 4

Langkah kedua adalah menghitung nilai f'(x) ketika x = 3:
f'(3) = 9(3)² + 4
f'(3) = 9(9) + 4
f'(3) = 81 + 4
f'(3) = 85

Jadi, nilai f'(3) adalah 85.