Faktorkan bentuk aljabar berikut! 81m^2 - 100n^2

(9m - 10n)(9m + 10n)

Pembahasan

Bentuk aljabar yang diberikan adalah 81m^2 - 100n^2.

Bentuk ini merupakan selisih dua kuadrat, yang dapat difaktorkan menggunakan rumus umum selisih dua kuadrat: a^2 - b^2 = (a - b)(a + b).

Dalam kasus ini, kita dapat mengidentifikasi:
a^2 = 81m^2, sehingga a = sqrt(81m^2) = 9m
b^2 = 100n^2, sehingga b = sqrt(100n^2) = 10n

Menerapkan rumus selisih dua kuadrat:
81m^2 - 100n^2 = (9m - 10n)(9m + 10n)

Jadi, faktorisasi dari 81m^2 - 100n^2 adalah (9m - 10n)(9m + 10n).