Kelas 12Kelas 11Kelas 10mathAljabar
Faktorkan bentuk-bentuk aljabar berikut ! 6x^4 + 15x^3 +
Pertanyaan
Faktorkan bentuk aljabar 6x^4 + 15x^3 + 9x^2!
Solusi
Verified
3x^2(2x + 3)(x + 1)
Pembahasan
Untuk memfaktorkan bentuk aljabar 6x^4 + 15x^3 + 9x^2, pertama-tama kita cari Faktor Persekutuan Terbesar (FPB) dari setiap suku. FPB dari 6, 15, dan 9 adalah 3. FPB dari x^4, x^3, dan x^2 adalah x^2. Jadi, FPB dari keseluruhan bentuk aljabar adalah 3x^2. Langkah selanjutnya adalah membagi setiap suku dengan FPB: (6x^4) / (3x^2) = 2x^2 (15x^3) / (3x^2) = 5x (9x^2) / (3x^2) = 3 Sehingga, bentuk faktorisasi dari 6x^4 + 15x^3 + 9x^2 adalah 3x^2(2x^2 + 5x + 3). Bentuk kuadrat di dalam kurung (2x^2 + 5x + 3) juga dapat difaktorkan lebih lanjut. Kita cari dua bilangan yang jika dikalikan menghasilkan (2 * 3) = 6 dan jika dijumlahkan menghasilkan 5. Bilangan tersebut adalah 2 dan 3. Kemudian, kita pecah suku tengah (5x) menjadi 2x + 3x: 2x^2 + 2x + 3x + 3 Kelompokkan suku-suku tersebut: (2x^2 + 2x) + (3x + 3) Keluarkan FPB dari setiap kelompok: 2x(x + 1) + 3(x + 1) Keluarkan kembali faktor (x + 1): (2x + 3)(x + 1) Jadi, bentuk faktorisasi lengkap dari 6x^4 + 15x^3 + 9x^2 adalah 3x^2(2x + 3)(x + 1).
Topik: Faktorisasi
Section: Faktorisasi Bentuk Aljabar
Apakah jawaban ini membantu?