Faktorkan sukubanyak berikut dalam faktor rasional.

Faktor rasional dari x^2 - 4x^2 - x + 4 adalah -(3x + 4)(x - 1) atau (-3x - 4)(x - 1).

Pembahasan

Untuk memfaktorkan sukubanyak x^2 - 4x^2 - x + 4, kita pertama-tama menyederhanakan suku-suku yang sejenis:
x^2 - 4x^2 = -3x^2
Jadi, sukubanyaknya menjadi -3x^2 - x + 4.
Sekarang, kita cari faktor rasional dari -3x^2 - x + 4. Kita bisa menggunakan metode pemfaktoran kuadratik. Kita mencari dua bilangan yang jika dikalikan menghasilkan (-3)(4) = -12 dan jika dijumlahkan menghasilkan -1 (koefisien dari x).
Kedua bilangan tersebut adalah -4 dan 3.
Kita pecah suku tengahnya:
-3x^2 - 4x + 3x + 4
Kelompokkan suku-suku:
(-3x^2 - 4x) + (3x + 4)
Faktorkan keluar faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok:
-x(3x + 4) + 1(3x + 4)
Sekarang, faktorkan keluar faktor persekutuan (3x + 4):
(3x + 4)(-x + 1)
Atau bisa juga ditulis sebagai:
-(3x + 4)(x - 1)