Faktorkanlah bentuk aljabar berikut! ax^2-15ax+16a

a(x^2 - 15x + 16). Ekspresi kuadrat di dalam kurung tidak dapat difaktorkan menjadi faktor bilangan bulat sederhana.

Pembahasan

Untuk memfaktorkan bentuk aljabar ax^2 - 15ax + 16a, pertama-tama kita keluarkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari ketiga suku, yaitu 'a'.
Setelah mengeluarkan 'a', kita mendapatkan: a(x^2 - 15x + 16).
Sekarang kita perlu memfaktorkan ekspresi kuadrat di dalam kurung, yaitu x^2 - 15x + 16. Kita mencari dua bilangan yang jika dikalikan menghasilkan 16 dan jika dijumlahkan menghasilkan -15. Dua bilangan tersebut adalah -1 dan -14. Namun, -1 * -14 = 14, bukan 16. Mari kita coba lagi. Kita perlu dua bilangan yang hasil kalinya 16 dan hasil jumlahnya -15. Bilangan-bilangan tersebut adalah -1 dan -14, tetapi hasil kalinya 14. Terdapat kesalahan dalam soal atau pilihan faktor. Jika kita menganggap ada kesalahan ketik dan seharusnya -16, maka faktornya adalah -1 dan -16. Jika kita menganggap seharusnya -17, maka faktornya -1 dan -16. Mari kita cek kembali angka 16 dan -15. Bilangan yang memenuhi adalah -16 dan +1. -16 * 1 = -16, jumlahnya -15. Jadi, jika suku konstanta adalah -16, maka faktornya adalah (x-16)(x+1). Namun, soal menyatakan +16. Tidak ada pasangan bilangan bulat yang jika dikalikan menghasilkan 16 dan dijumlahkan menghasilkan -15. Oleh karena itu, bentuk aljabar ax^2 - 15ax + 16a tidak dapat difaktorkan lebih lanjut menjadi bentuk (ax+p)(ax+q) dengan p dan q bilangan bulat sederhana, kecuali jika ada kesalahan dalam soal.