Find g'(x) of each of the following g(x).

g'(x) = -(1/√2 - 1/√3) cosec((x/√2) - (x/√3)) cot((x/√2) - (x/√3))

Pembahasan

Diketahui fungsi g(x) = cosec((x/√2) - (x/√3)).
Kita perlu mencari turunan pertama dari g(x), yaitu g'(x).

Misalkan u = (x/√2) - (x/√3).
Maka g(x) = cosec(u).

Turunan dari cosec(u) adalah -cosec(u) cot(u) * u

Pertama, kita cari turunan dari u terhadap x:
du/dx = d/dx (x/√2) - d/dx (x/√3)
du/dx = (1/√2) - (1/√3)

Sekarang, kita masukkan ke dalam rumus turunan g(x):
g'(x) = -cosec(u) cot(u) * (du/dx)
g'(x) = -cosec((x/√2) - (x/√3)) cot((x/√2) - (x/√3)) * ((1/√2) - (1/√3))

Jadi, g'(x) = -(1/√2 - 1/√3) cosec((x/√2) - (x/√3)) cot((x/√2) - (x/√3)).