Command Palette

Search for a command to run...

Kelas 9Kelas 8mathAljabar

Himpunan penyelesaian dari x/5+y/4=2 1/2 dan x/2-y/3=1/2

Pertanyaan

Himpunan penyelesaian dari x/5+y/4=2 1/2 dan x/2-y/3=1/2 adalah ....

Solusi

Verified

x = 5, y = 6

Pembahasan

Untuk menyelesaikan sistem persamaan linear: 1) x/5 + y/4 = 2 1/2 2) x/2 - y/3 = 1/2 Ubah persamaan menjadi bentuk yang lebih sederhana: 1) x/5 + y/4 = 5/2 Kalikan kedua sisi dengan KPK dari 5, 4, dan 2, yaitu 20: 20(x/5) + 20(y/4) = 20(5/2) 4x + 5y = 50 2) x/2 - y/3 = 1/2 Kalikan kedua sisi dengan KPK dari 2 dan 3, yaitu 6: 6(x/2) - 6(y/3) = 6(1/2) 3x - 2y = 3 Sekarang kita punya sistem persamaan baru: I) 4x + 5y = 50 II) 3x - 2y = 3 Kita bisa gunakan metode eliminasi atau substitusi. Mari gunakan metode eliminasi. Kalikan persamaan I dengan 3 dan persamaan II dengan 4 untuk mengeliminasi x: 3 * (4x + 5y = 50) => 12x + 15y = 150 4 * (3x - 2y = 3) => 12x - 8y = 12 Kurangkan persamaan kedua dari persamaan pertama: (12x + 15y) - (12x - 8y) = 150 - 12 12x + 15y - 12x + 8y = 138 23y = 138 y = 138 / 23 y = 6 Sekarang substitusikan nilai y = 6 ke salah satu persamaan awal (misalnya persamaan II): 3x - 2y = 3 3x - 2(6) = 3 3x - 12 = 3 3x = 3 + 12 3x = 15 x = 15 / 3 x = 5 Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah x = 5 dan y = 6.

Buka akses pembahasan jawaban

Topik: Sistem Persamaan Linear Dua Variabel
Section: Metode Eliminasi, Metode Substitusi

Apakah jawaban ini membantu?