Gambarlah gralik persamaan y = 2x + 2, y = x + 5, dan y =

Perubahan konstanta pada persamaan y = mx + c menggeser grafik secara vertikal. Garis dengan gradien sama akan sejajar.

Pembahasan

Untuk menggambar grafik persamaan y = 2x + 2, y = x + 5, dan y = 2x - 3 pada bidang koordinat yang sama, kita perlu menentukan beberapa titik untuk setiap garis.

Untuk y = 2x + 2:
Jika x = 0, y = 2(0) + 2 = 2. Titik: (0, 2)
Jika y = 0, 0 = 2x + 2 => 2x = -2 => x = -1. Titik: (-1, 0)

Untuk y = x + 5:
Jika x = 0, y = 0 + 5 = 5. Titik: (0, 5)
Jika y = 0, 0 = x + 5 => x = -5. Titik: (-5, 0)

Untuk y = 2x - 3:
Jika x = 0, y = 2(0) - 3 = -3. Titik: (0, -3)
Jika y = 0, 0 = 2x - 3 => 2x = 3 => x = 3/2 = 1.5. Titik: (1.5, 0)

Setelah menggambar ketiga garis ini pada bidang koordinat yang sama, kita dapat mengamati dampaknya:

- Garis y = 2x + 2 dan y = 2x - 3 memiliki gradien (kemiringan) yang sama (yaitu 2). Ini berarti kedua garis ini sejajar. Perubahan dari +2 menjadi -3 pada konstanta y (y-intercept) menyebabkan garis bergeser ke bawah sejauh 5 unit. Titik potong sumbu y bergeser dari (0, 2) menjadi (0, -3).

- Garis y = x + 5 memiliki gradien yang berbeda (yaitu 1). Garis ini tidak sejajar dengan dua garis lainnya. Perubahan pada konstanta y dari +5 mempengaruhi posisi garis. Jika konstanta ini lebih kecil, garis akan bergeser ke bawah, dan jika lebih besar, akan bergeser ke atas. Titik potong sumbu y dari garis ini adalah (0, 5).