Fungsi berikut yang tidak memiliki asimtot vertikal adalah

C. y=(x^2-9)/(x+3)

Pembahasan

Asimtot vertikal terjadi ketika penyebut suatu fungsi rasional bernilai nol dan pembilangnya tidak nol pada nilai x tersebut.
Mari kita analisis setiap pilihan:
A. y = (x+2) / (x^2-3). Penyebut nol ketika x^2 - 3 = 0, yaitu x = ±√3. Pembilang tidak nol pada nilai ini, jadi ada asimtot vertikal di x = √3 dan x = -√3.
B. y = x / (x-2)^2. Penyebut nol ketika x = 2. Pembilang tidak nol pada x = 2, jadi ada asimtot vertikal di x = 2.
C. y = (x^2-9) / (x+3). Kita bisa faktorkan pembilangnya menjadi (x-3)(x+3). Jadi, y = (x-3)(x+3) / (x+3). Untuk x ≠ -3, fungsi ini menyederhanakan menjadi y = x-3. Terdapat 'lubang' pada x = -3, bukan asimtot vertikal.
D. y = -3 / x. Penyebut nol ketika x = 0. Pembilang tidak nol pada x = 0, jadi ada asimtot vertikal di x = 0.
E. Semua pilihan memiliki asimtot vertikal.
Berdasarkan analisis di atas, fungsi yang tidak memiliki asimtot vertikal adalah C.