Command Palette

Search for a command to run...

Kelas 11Kelas 12mathKalkulus Dasar

Fungsi berikut yang tidak memiliki asimtot vertikal adalah

Pertanyaan

Fungsi berikut yang tidak memiliki asimtot vertikal adalah .... A. y=(x+2)/(x^2-3) B. y=x/(x-2)^2 C. y=(x^2-9)/(x+3) D. y=-3/x E. semuanya memiliki asimtot vertikal

Solusi

Verified

C. y=(x^2-9)/(x+3)

Pembahasan

Asimtot vertikal terjadi ketika penyebut suatu fungsi rasional bernilai nol dan pembilangnya tidak nol pada nilai x tersebut. Mari kita analisis setiap pilihan: A. y = (x+2) / (x^2-3). Penyebut nol ketika x^2 - 3 = 0, yaitu x = ±√3. Pembilang tidak nol pada nilai ini, jadi ada asimtot vertikal di x = √3 dan x = -√3. B. y = x / (x-2)^2. Penyebut nol ketika x = 2. Pembilang tidak nol pada x = 2, jadi ada asimtot vertikal di x = 2. C. y = (x^2-9) / (x+3). Kita bisa faktorkan pembilangnya menjadi (x-3)(x+3). Jadi, y = (x-3)(x+3) / (x+3). Untuk x ≠ -3, fungsi ini menyederhanakan menjadi y = x-3. Terdapat 'lubang' pada x = -3, bukan asimtot vertikal. D. y = -3 / x. Penyebut nol ketika x = 0. Pembilang tidak nol pada x = 0, jadi ada asimtot vertikal di x = 0. E. Semua pilihan memiliki asimtot vertikal. Berdasarkan analisis di atas, fungsi yang tidak memiliki asimtot vertikal adalah C.

Buka akses pembahasan jawaban

Topik: Limit Dan Kontinuitas
Section: Asimtot Fungsi Rasional

Apakah jawaban ini membantu?

On This Page

Loading Related Questions...